Resumo: A conjectura central da área conhecida como caos quântico diz que todas as funções de correlação espectrais de sistemas caóticos coincidem com as previstas por uma teoria de matrizes aleatórias adequada. Até hoje, isso só foi provado para a função mais simples, de dois pontos. Este projeto pretende estender esse resultado para todas as funções de correlação de n pontos. Acreditamos que a rota para alcançar esse ambicioso objetivo seja a introdução de integrais matriciais especificamente construídas. Integrais desse tipo são notoriamente relacionadas a problemas combinatórios e topológicos.